やったこと

Physics2DRaycaster

メインカメラにPhysics2DRaycasterを追加した

EventSystem

シーン直下にEventSystemを追加した

BoxCollider2D

クリックイベントを取得したいObjectに追加した

Script

クリックイベントを取得したいObjectに以下のscriptを追加した

using UnityEngine;
using UnityEngine.EventSystems;
using System.Collections;

public class ItemControlEvent: MonoBehaviour , IPointerClickHandler
{
	public void OnPointerClick(PointerEventData eventData)
	{
		GameObject.Destroy (this.gameObject);
	} 
}

オブジェクトがClickされたら削除されます。